设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

admin2017-04-24 110

问题设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

选项 A、A^T与B^T相似．
B、A^一1与B^一1相似．
C、A+A^T与B+B^T相似．
D、A+A^一1与B+B^一1相似．

答案C

解析由已知条件知，存在可逆矩阵P，使得P^一1AP=B……(1)．
由(1)两端取转置，得P^TA^T(P^T)^一1=B^T，可见A^T与B^T相似，因此选项(A)正确；
由(1)两端取逆矩阵，得P^一1A^一1P=B^一1……(2)，可见A^一1与B^一1相似，因此选项( B)正确；
将(1)与(2)相加，得P^一1(A+A^一1)P=B+B^一1，可见A+A^一1与B+B^一1相似，因此选项(D)正确．故只有选项(C)错误．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jft4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列微分方程的通解。
判断是否为方程xy’－y=xex的通解。
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．
确定下列函数定义域：
求下列不定积分：
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
(2000年试题，六)设函数(1)当n为正整数，且nπ≤x

随机试题

“趣”字的部件组合模式是()。
A．降低或减少劳动者接触职业性有害因素水平B．通过健康监护，早期发现职业损害C．对职业病患者进行及时的治疗和处理D．建立和健全组织领导机构E．引进先进的设备与工艺一级预防包括
女，64岁。戴用下可摘局部义齿两周，感舌活动受限，时有咬舌。查：双侧磨牙缺失，黏膜支持托式义齿，基托与黏膜贴合良好，固位好，双侧人工牙颊尖在牙槽嵴顶连线上。造成咬舌的原因是
有关涂膜剂的不正确表述是（）。
根据有关规定，中外合资经营企业解散的主要原因有()。
教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者，这是新课程倡导的教学观。()
【2013年德州市市直真题】新课程在目标上，要求从知识与技能、过程与方法、情感和态度及价值观等方面设计具体的课程。()
根据罪刑法定原则，只要某一行为满足了犯罪的构成要件，则必然应该定罪处罚。
曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．
視察团

最新回复(0)

设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

考研数学二

求下列微分方程的通解。

判断是否为方程xy’－y=xex的通解。

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．

确定下列函数定义域：

求下列不定积分：

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

(2000年试题，六)设函数(1)当n为正整数，且nπ≤x

“趣”字的部件组合模式是()。

A．降低或减少劳动者接触职业性有害因素水平B．通过健康监护，早期发现职业损害C．对职业病患者进行及时的治疗和处理D．建立和健全组织领导机构E．引进先进的设备与工艺一级预防包括

女，64岁。戴用下可摘局部义齿两周，感舌活动受限，时有咬舌。查：双侧磨牙缺失，黏膜支持托式义齿，基托与黏膜贴合良好，固位好，双侧人工牙颊尖在牙槽嵴顶连线上。造成咬舌的原因是

有关涂膜剂的不正确表述是（）。

根据有关规定，中外合资经营企业解散的主要原因有()。

教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者，这是新课程倡导的教学观。()

【2013年德州市市直真题】新课程在目标上，要求从知识与技能、过程与方法、情感和态度及价值观等方面设计具体的课程。()

根据罪刑法定原则，只要某一行为满足了犯罪的构成要件，则必然应该定罪处罚。

曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围成的图形面积可表示为()．

視察团