首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=________。
已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=________。
admin
2022-10-13
71
问题
已知曲线y=f(x)过点
,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x
2
),则f(x)=________。
选项
答案
[*](1+x
2
)[ln(1+x
2
)-1]
解析
由y’=xln(1+x
2
)得
dy=xlnx(1+x
2
)dx
等式两端积分得
y=∫xln(1+x
2
)dx=
(1+x
2
)[ln(1+x
2
)-1]+C
把
代入上式,得C=0
故应填
(1+x
2
)[ln(1+x
2
)-1]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3EC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导.(Ⅰ)若f(a=0,f(b)0.证明:存在ξ∈(a,6),使得f(ξ)f’’(ξ)+f’2(ξ)=0;(Ⅱ)若f(a)=f(b)==0,证明:存在η∈(a,b),使得f’’(η)=f(η).
就a,b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解.
微分方程yˊˊ+y=-2x的通解为________.
在区间(—1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标,设该质点落在(—1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程;(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程;(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
判断级数的敛散性.
求曲线y=cosx上点(π/3,1/2)处的切线方程和法线方程.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=0,求方程组AX=0的通解.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
设向量a=(1,1,-1)T是的一个特征向量.求a,b的值.
随机试题
一般说来,涉外合同的效力依当事人协议选择的法律作为准据法,但“意思自治”原则也受到一些限制。根据我国《合同法》第126条和《民法通则》第145条的规定,一方面,我国将意思自治原则作为确定涉外合同准据法的首要原则,另一方面又规定了中外合资经营企业合同、中外合
社会主义农村建设的中心环节是()
上颌连模铸造中腭杆通常应位于
风湿性心脏病二尖瓣狭窄随右心衰竭加重,下列哪项表现会减轻()
能够同时测出角度和距离的仪器是()。
应付账款是指企业因购买材料、商品和存入保证金等形成的应付给供应单位的款项。()
下列外商投资企业中,享受“五免五减半”优惠有()。
在双链表中p所指的结点之前插入一个结点q的操作为()。
A、B、C、D、D
Thephrase"theword"inthefirstlineofthepassagerefersto______.Whatpercentageoftheearth’swatercanmanactually
最新回复
(
0
)