设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi= Xi —，i=1，2，…，n。求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

admin2020-03-05 10

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记Y_i= X_i —

，i=1，2，…，n。
求：(Ⅰ)Y_i的方差D(Y_i)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y₁与Y_n的协方差Cov(Y₁，Y_n)。

选项

答案由题设，知X₁，X₂，…，X_n(n＞0)相互独立，且 E(X_i)=0，D(X_i)=1(i=1，2，…，n)， [*] (Ⅰ) D(Y_i)= D(X_i—[*] [*] (Ⅱ)因为已知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，则 [*]

解析

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考研数学一

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