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设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi= Xi —,i=1,2,…,n。 求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi= Xi —,i=1,2,…,n。 求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
admin
2020-03-05
36
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
= X
i
—
,i=1,2,…,n。
求:(Ⅰ)Y
i
的方差D(Y
i
),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
)。
选项
答案
由题设,知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>0)相互独立,且 E(X
i
)=0,D(X
i
)=1(i=1,2,…,n), [*] (Ⅰ) D(Y
i
)= D(X
i
—[*] [*] (Ⅱ)因为已知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立,则 [*]
解析
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考研数学一
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