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设对一切x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
设对一切x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
admin
2019-09-27
35
问题
设对一切x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x
2
-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
选项
答案
当x∈[-1,0]时,f(x)=[*](x
2
+2x), f′
-
(0)=[*]=1, f′
+
(0)=[*]=-1, 因为f′
-
(0)≠f′
+
(0),所以f(x)在x=0处不可导.
解析
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考研数学一
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