设对一切x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

admin2019-09-27  35

问题 设对一切x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

选项

答案当x∈[-1,0]时,f(x)=[*](x2+2x), f′(0)=[*]=1, f′+(0)=[*]=-1, 因为f′(0)≠f′+(0),所以f(x)在x=0处不可导.

解析
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