设A是n阶实时称矩阵，证明：存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．

admin2018-08-03 42

问题设A是n阶实时称矩阵，证明：
存在实数c，使对一切x∈Rⁿ，有｜X^TAx≤cx^Tx．

选项

答案设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n。令c=max{｜λ₁｜，｜λ₂｜，…，｜λ_n｜}．则存在正交变换x=Py，使x^TAx=[*]λ_iy_i²，且y^Ty=x^Tx，故｜x^TAx｜=[*]y_i²=cy^Ty=cx^Tx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jgg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=___________，D(X)___________．
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．
设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．
判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

随机试题

孕卵开始着床是在受精后
某县公安局在处理一起打架斗殴案件中，根据被害人张三口头提供的有关受伤情况的证据，对加害人李四作出行政拘留15天的处罚决定。李四对此不服，向上级公安机关市公安局申请复议，市公安局维持了县公安局处罚决定。李四仍不服，其向某县人民法院提起行政诉讼，该法院受理了此
证券分析师执业行为准则包括()。Ⅰ．珍惜职业称号和职业声誉Ⅱ．维护所在机构利益Ⅲ．防范利益冲突Ⅳ．充分尊重知识产权
谐趣园所仿的名园是()。
已知命题P：若实数x，y满足x4+y4=0，则x，y全为0；命题q：若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，则以下四个命题：①p，②q，，其中为真的是_______．
现在手机和平板使用的防刮的“大猩猩”玻璃的主要成分是()。
恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?
A、 B、 C、 D、 D
SQL语言的GRANT和REVOKE语句主要用来维护数据库的()。
CarefulobservationsandsystematicstudiesofsunspotsInthelastparagraphtheword"persistent"means

最新回复(0)

设A是n阶实时称矩阵，证明：存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=_，D(X)_．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．

设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

孕卵开始着床是在受精后

证券分析师执业行为准则包括()。Ⅰ．珍惜职业称号和职业声誉Ⅱ．维护所在机构利益Ⅲ．防范利益冲突Ⅳ．充分尊重知识产权

谐趣园所仿的名园是()。

已知命题P：若实数x，y满足x4+y4=0，则x，y全为0；命题q：若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，则以下四个命题：①p，②q，，其中为真的是_______．

现在手机和平板使用的防刮的“大猩猩”玻璃的主要成分是()。

恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?

A、 B、 C、 D、 D

SQL语言的GRANT和REVOKE语句主要用来维护数据库的()。

CarefulobservationsandsystematicstudiesofsunspotsInthelastparagraphtheword"persistent"means

设A是n阶实时称矩阵，证明： 存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=___________，D(X)___________．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．

设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E+A｜=0．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设函数f(x，y)可微，，求f(x，y)．

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．

判定下列级数的敛散性，当级数收敛时判定是条件收敛还是绝对收敛：

孕卵开始着床是在受精后

证券分析师执业行为准则包括()。Ⅰ．珍惜职业称号和职业声誉Ⅱ．维护所在机构利益Ⅲ．防范利益冲突Ⅳ．充分尊重知识产权

谐趣园所仿的名园是()。

已知命题P：若实数x，y满足x4+y4=0，则x，y全为0；命题q：若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，则以下四个命题：①p，②q，，其中为真的是_______．

现在手机和平板使用的防刮的“大猩猩”玻璃的主要成分是()。

恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?

A、 B、 C、 D、 D

SQL语言的GRANT和REVOKE语句主要用来维护数据库的()。

CarefulobservationsandsystematicstudiesofsunspotsInthelastparagraphtheword"persistent"means

设A是n阶实时称矩阵，证明：存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜XTAx≤cxTx．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=_，D(X)_．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值，(2)判断A可否对角化．