首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D是位于曲线(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a); (2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
设D是位于曲线(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a); (2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
admin
2014-01-26
92
问题
设D是位于曲线
(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域.
(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);
(2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
选项
答案
(1)[*] (2)[*],得ln(A(ln-1)=0,即a=e. 由于a=e是唯一的驻点,是极小值点,也是最小值点,最小值为V(e)=πe
2
.
解析
[分析]V(a)可通过广义积分进行计算,再按通常方法求V(a)的最值即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jh34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
[2016年]已知函数f(x)满足则
(2000年)设A,B是两个随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
(2012年)证明:一1<x<1。
[2017年]设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换X=QY下的标准形为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
设A=。(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(x1,x2,x3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β.
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4。又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为()
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
随机试题
下列软件中,属于应用软件的是
Isupposethatthemostbasicandpowerfulwaytoconnecttoanotherpersonistolisten.Justlisten.Perhapsthemostimportan
A.0~2岁B.2~3岁C.3~12岁D.12~13岁至成年E.成年后人类行为形成和发展的主动发展阶段一般在
甲公司是一家主营钢铁生产的民营企业,资产达到1100亿元,年产钢能力超过3000万吨,年营业收入超过1400亿元。从开始创办至2005年,该企业从未从中国证券市场上筹过一分钱,完全依靠自有资金滚动发展而来。正是因为没有外部融资,因此该企业成本意识非常强烈,
学校制度是随便制定的,与国家和青少年的发展没多大的关系。
在教学方法改革过程中,布卢姆提出了()
设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,-1,-2,b)T,α3(-3,-1,a,-a)T,β=(1,3,10,a+b)T问(1)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出;(2)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出,
Olderpeoplemustbegivenmorechancestolearniftheyaretocontributetosocietyratherthanbeafinancialburden,accordi
有如下赋值语句:a=’’计算机’’,b=’’微型’’,结果为’’微型机’’的表达式是
TheoldladyletherflattoanEnglishcouple.
最新回复
(
0
)