2. 考研
  3. 设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明： 存在c∈(a,b),使得f(c)=0.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明： 存在c∈(a,b),使得f(c)=0.

admin2019-09-23  35
问题 设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：
存在c∈(a,b),使得f(c)=0.
选项
答案令[*],则F(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且F’（x)=f(x),故存在c∈(a,b),使得 [*]=F(b)-F(a)=F’(c)(b-a)=f(c)(b-a)=0,即f(c)=0.
解析
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考研数学二

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