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  3. 球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成立体体积等于 ( )

球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成立体体积等于 ( )

admin2019-02-18  75
问题 球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成立体体积等于    (    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 因为立体关于xOy面以及zOx面对称，故V=4V1，其中V1为立体在第一卦限部分的体积．V1在xOy面上的投影域为Dxy：x2+y2≤2ax且y≥0．此刻V1可看作以Dxy为底，以球面x2+y2+z2=4a2为曲顶的曲顶柱体体积，由二重积分的几何背景可知
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考研数学一

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