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  3. 与二次型f=x12+x22+2x32+6xx的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

与二次型f=x12+x22+2x32+6xx的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2020-03-02  16
问题 与二次型f=x12+x22+2x32+6xx的矩阵A既合同又相似的矩阵是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 二次型f的矩阵A=
因为两个实对称矩阵相似必合同，所以只需计算出矩阵A的特征值即可。由矩阵A的特征方程
｜λE-A｜==(λ-4)(λ-2)(λ+2)=0
可得，矩阵A的特征值是4，2，-2。故应选(B)。
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考研数学一

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