设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2018-08-12 102

问题设A=

，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁=λ₂=2及λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=10得λ₃=6．因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E-A)=1，由2E-A=[*]得a=2，b=-2． λ₁=λ₂=2代入(λE-A)X=0，由2E-A→[*]得λ₁=λ₂=2对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] λ₃=6代入(λE-A)X=0，由6E-A=[*]得λ₃=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] 令P=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Lj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-3∫0x(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．
设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki>0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(X1)+k2f(x2)+…+knf(x2)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA，证明：B相似于对角阵．
设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=()
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e一1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．
(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
(1996年)设函数f(χ)＝(1)写出f(χ)的反函数g(χ)的表达式；(2)g(χ)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．
求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

随机试题

下列食品中蛋白质生物学价值最高的是
关于管理职能分工表说法正确的是()。
属于路面内部排水的设施是()。
总资产收益率和贷款实际收益率指标反映了目标区域的()水平。
下列关于董事监事履职评价说法正确的是()。
下列关于采用公允价值模式进行后续计量的投资性房地产会计处理的表述中，正确的有()。
技术性听众：这类听众很努力地去听别人的话，他们重视字义、事实和统计数字，但在感受、同情和真正理解方面却做得很不够。下列属于技术性听众的是()。
每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性质
甲在候车室以需要紧急联络为由，向赵某借得高档手机，边打电话边向候车室外移动，出门后拔腿就跑，已经有所警觉的赵某猛追未果。甲的行为认定为()(2018年非法学基础课单选第17题，2018年法学基础课单选第7题)
Lowself-esteempopsupregularlyinacademicreportsasanexplanationforallsortsofviolence,fromhatecrimesandstreetc

最新回复(0)

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

求

设f(x)为偶函数，且满足f’(x)+2f(x)-3∫0x(t-x)dt=-3x+2，求f(x)．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki>0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(X1)+k2f(x2)+…+knf(x2)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA，证明：B相似于对角阵．

设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=()

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e一1确定，求曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程．

(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

(1996年)设函数f(χ)＝(1)写出f(χ)的反函数g(χ)的表达式；(2)g(χ)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

下列食品中蛋白质生物学价值最高的是

关于管理职能分工表说法正确的是()。

属于路面内部排水的设施是()。

总资产收益率和贷款实际收益率指标反映了目标区域的()水平。

下列关于董事监事履职评价说法正确的是()。

下列关于采用公允价值模式进行后续计量的投资性房地产会计处理的表述中，正确的有()。

技术性听众：这类听众很努力地去听别人的话，他们重视字义、事实和统计数字，但在感受、同情和真正理解方面却做得很不够。下列属于技术性听众的是()。

每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性质

甲在候车室以需要紧急联络为由，向赵某借得高档手机，边打电话边向候车室外移动，出门后拔腿就跑，已经有所警觉的赵某猛追未果。甲的行为认定为()(2018年非法学基础课单选第17题，2018年法学基础课单选第7题)

Lowself-esteempopsupregularlyinacademicreportsasanexplanationforallsortsofviolence,fromhatecrimesandstreetc