首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
admin
2014-01-26
32
问题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
等于
选项
A、kA
*
.
B、k
n-1
A
*
.
C、k
n
A
*
.
D、k
-1
A
*
.
答案
B
解析
[分析] 利用伴随矩阵的定义讨论即可.若加强条件,则可令A可逆.
[详解1] 采用加强条件的技巧,设A可逆,则由
AA
*
=A
*
A=|A|E,
知 A
*
=|A|A
-1
,
于是(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|
=k
n-1
|A|A
-1
=k
n-1
A
*
.
故应选(B).
题设k≠0,±1,n≥3,主要是为了做到四个选项只有一个是正确的.
[详解2] 由A
*
的定义,设A=(a
ij
)
n×n
,其元素a
ij
的代数余子式记作A
ij
,则矩阵kA=(ka
ij
)
n×n
,若其元素的代数余子式记作△
ij
(i,j=1,2,…,n),由行列式性质有△
ij
=k
n-1
A
ij
(i,j=1,2,…,n).从而(kA)
*
=k
n-1
A
*
.
[评注] 涉及与A
*
有关的题目,一般利用A
*
的定义和公式AA
*
=|A|E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Q34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(一1,-1,1)T,α2=1,-2,-1)T.(1)求A的属于特征值3的特征向量;(2)求矩阵A.
[*]
[2018年]已知总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,σ为大于0的参数,记σ的最大似然估计量为求
设函数f(u)具有连续导数,且z=f(excosy)满足若f(0)=0,求f(u)的表达式.
[2006年]设随机变量X,Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max(X,Y)≤1)=__________.
(2012年)由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为______。
(95年)已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=4χ22-3χ32+4χ1χ2-4χ1χ3+8χ2χ3.(1)写出二次型.厂的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
(2012年)设函数f(t)连续,则二次积分=()
(99年)设D是由直线χ=-2,y=0,y=2以及曲线χ=-所围成的平面域,则ydχdy=_______.
随机试题
HeAjumpedBoverthefence,ranCacrossthefield,andDdisappearingintothewoods.
建筑电气工程变配电室工程应单独组卷。()
维修资金属全体业主所有,专项用于物业共用部位、共用设备设施保修期满后的()。
能够作为抵押物的有( )。
在用Word编辑时,文字下面的红色波浪线表示()。
某百货公司销售彩电,在门口广告牌上写明:“凡在本商店购买彩电者,一律给总价百分之二的回扣,介绍推销者给付总价款百分之一的佣金”。该广告被人发现后,举报到有关部门,经调查发现该公司给付的回扣和佣金,在账面上有明确记载。该公司给付回扣和佣金的行为是()
尘埃落定白落梅①在世人眼里,林徽因和梁思成又何尝不是郎才女貌,一起留洋深造,一起用现代科学方法研究中国古代建筑。只是那些爱做梦的青年,始终认为林徽因和徐志摩才是最般配的一对。年少的他们不知道现实有多么的酷冷,诗情画意只能偶尔地点
A、98B、44C、450D、120D分析前边两个圆可得:(23-16)×(10-1)=63,(10-3)×(8-1)=49,则第三个圆的问号处数字应为(19-11)×(33-18)=120,故选D。
张经理在对Word文档格式的工作报告修改过程中,希望在原始文档显示其修改的内容和状态,最优的操作方法是()。
朋友是一种相知。朋友相处是一种相互认可、相互欣赏、相互感知的过程。对方的优点、长处都会印在你的脑海,哪怕是朋友身上一点点的可贵之处,也会成为你向上的力量,成为你终身受益的动力和源泉。朋友的智慧、知识、能力、激情,是吸引你靠近的力量。同时你的一切也是朋友认识
最新回复
(
0
)