首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
admin
2014-01-26
31
问题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
等于
选项
A、kA
*
.
B、k
n-1
A
*
.
C、k
n
A
*
.
D、k
-1
A
*
.
答案
B
解析
[分析] 利用伴随矩阵的定义讨论即可.若加强条件,则可令A可逆.
[详解1] 采用加强条件的技巧,设A可逆,则由
AA
*
=A
*
A=|A|E,
知 A
*
=|A|A
-1
,
于是(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|
=k
n-1
|A|A
-1
=k
n-1
A
*
.
故应选(B).
题设k≠0,±1,n≥3,主要是为了做到四个选项只有一个是正确的.
[详解2] 由A
*
的定义,设A=(a
ij
)
n×n
,其元素a
ij
的代数余子式记作A
ij
,则矩阵kA=(ka
ij
)
n×n
,若其元素的代数余子式记作△
ij
(i,j=1,2,…,n),由行列式性质有△
ij
=k
n-1
A
ij
(i,j=1,2,…,n).从而(kA)
*
=k
n-1
A
*
.
[评注] 涉及与A
*
有关的题目,一般利用A
*
的定义和公式AA
*
=|A|E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Q34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2007年)将函数展开成x一1的幂级数,并指出其收敛区间.
(87年)假设D是矩阵A的r,阶子式,且D≠0,但含D的一切r+1阶子式都等于0.那么矩阵A的一切r+1阶子式都等于0.
(96年)设f(χ)=其中g(χ)有二阶连续导数,且g(0)=1,g′(0)=-1(1)求f′(χ);(2)讨论f′(χ)在(-∞,+∞)上的连续性.
设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n一1,则a必为()
[2017年]设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换X=QY下的标准形为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
[2001年]一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50kg,标准差为5kg,若用最大载重量为5t的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保证不超载的概率大于0.977.(Φ(2)=0.977,其中Φ(x)是
[2004年]函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=-1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=-1/2,由切比雪夫不等式得P{|X+Y-1|≤10}≥()。
设函数f(x)在(0,+∞)内有二阶导数,且满足f(0)=0,f”(x)<0,0<a<b,则当a<x<b,恒有().
随机试题
硫酸根离子在碱性溶液中与氯化钡定量地产生硫酸钡沉淀。()
A.胆汁性呕吐B.粪性呕吐C.血性呕吐D.呕吐物为宿食十二指肠溃疡伴幽门梗阻表现为
《针灸甲乙经》的作者是哪位医家
A.食管胃底静脉曲张破裂出血B.急性胃黏膜病变出血C.胃癌出血D.胃溃疡出血E.十二指肠溃疡出血男,36岁,车祸致胸腹复合伤4天,呕血1天,共3次,每次50~100ml,呕血前无不适症状。既往无腹痛史。呕血的原因是
准备行疝气手术,患者入院时血压150/96mmHg。针对此血压值正确的处理是
关于项目决策与造价的关系,下列说法中错误的是()。
某工程施工承包合同约定由建设单位采购钢材,某批钢材进场后施工单位检验发现其等级不符合设计要求,则施工单位()。
下列有关生物学常识的说法不正确的是()。
马克思指出:立法者应该把自己看作一个自然科学家,对此,下列理解正确的是()。(2013单8)
Asthepriceofgasolinerises,whichmakessubstitutingalcoholdistilledfromcerealgrainattractive,thepriceofbreadand
最新回复
(
0
)