首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*等于
admin
2014-01-26
68
问题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
等于
选项
A、kA
*
.
B、k
n-1
A
*
.
C、k
n
A
*
.
D、k
-1
A
*
.
答案
B
解析
[分析] 利用伴随矩阵的定义讨论即可.若加强条件,则可令A可逆.
[详解1] 采用加强条件的技巧,设A可逆,则由
AA
*
=A
*
A=|A|E,
知 A
*
=|A|A
-1
,
于是(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|
=k
n-1
|A|A
-1
=k
n-1
A
*
.
故应选(B).
题设k≠0,±1,n≥3,主要是为了做到四个选项只有一个是正确的.
[详解2] 由A
*
的定义,设A=(a
ij
)
n×n
,其元素a
ij
的代数余子式记作A
ij
,则矩阵kA=(ka
ij
)
n×n
,若其元素的代数余子式记作△
ij
(i,j=1,2,…,n),由行列式性质有△
ij
=k
n-1
A
ij
(i,j=1,2,…,n).从而(kA)
*
=k
n-1
A
*
.
[评注] 涉及与A
*
有关的题目,一般利用A
*
的定义和公式AA
*
=|A|E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Q34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1994年)计算二重积分,其中D={(x,y)|x2+y2≤x+y+1}
玻璃杯成箱出售,每箱20只.设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求:(1)顾客买此箱玻璃杯的概率;(
(2005年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);(Ⅲ)
(08年)设X1,X2,…,Xn是总体N(μ,σ2)的简单随机样本,记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量;(Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求DT.
(01年)设u=f(χ,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(χ)及z=z(χ)分别由下列两式确定:eχy-χy=2,eχ=求.
(11年)设函数f(χ)在χ=0处可导,且f(0)=0,则=【】
(1990年)极限=______.
(2004年)设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=_______。
计算二重积分|x2+y2-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,(0≤y≤1}。
设t>0,则当t→0时,f(t)=[1-cos(X2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量,则n为()。
随机试题
低压配电系统导体截面选择,下列说法中不正确的是()。
根据概念的性质和应用范围将概念分为()
桥梁静载试验,为保证结构安全,不能选用可能产生最大挠度的加载工况。()
北京甲公司与上海乙公司订立了一份书面合同,甲公司签字、盖章后邮寄给乙公司签字、盖章。该合同成立的时间是()。
已知工程网络计划中某工作有4项紧后工作,这些紧后工作的最迟开始时间分别为第18天、第20天、第21天和第23天。如果该工作的持续时间为6天,则其开始节点的最迟时间可能为第()天。
吊顶天棚面层不按()计算。
库存控制管理的定量订货法中,其决策变量()。
下列关于SNMP的描述中,错误的是()。
Lookatthenotesbelow.Youwillhearamantelephoningabankaboutaproblemwithanaccount.HP
A、History.B、Psychology.C、Anthropology.D、Sociology.B
最新回复
(
0
)