首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
admin
2014-04-16
97
问题
设A
3×3
=[α
1
,α
2
,α
3
],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]
T
+[2,一1,1]
T
,其中k是任意常数.证明:
方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解,并求该解;
选项
答案
由题设条件(α
1
,α
2
,α
3
)x=β有通解k[1,2,一3]
T
+[2,一1,1]
T
,知r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β)=2,(*)α
1
+2α
2
一3α
3
=0,(**)β=(k+2)α
1
+(2k一1)α
2
+(一3k+1)α
3
.(***)其中k是任意常数.(I)由(**)式得[*],知α
1
,α
2
线性无关(若α
1
,α
2
线性相关,又[*];2α
2
),得r(α
1
,α
2
,α
3
)=1,这和关系式(*)矛盾).由(*)式知α
1
,α
2
是向量组α
1
,α
2
,α
3
及α
1
,α
2
,α
3
,β,α
3
,β的极大线性无关组,从而有r(α
1
,α
2
)一r(α
1
,α
2
,β)=2,方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解.由(***)式取α
3
的系数一3k+1=0,即取[*]得(α
1
,α
2
)x=β的唯一解为[*]即唯一解[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RH34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且若P=(a1,a2,a3),Q=(a1+a2,a2,a3),则QTAQ为【】
(04年)设f(χ)=|χ(1-χ)|,则【】
[2007年]设矩阵则A与B().
A、 B、 C、 D、 C
(02年)设矩阵A=,3维列向量α=(a,1,1)T,已知Aα与α线性相关,则a=_______.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫x1xf’(x)dx=2,证明:存在ζ∈[0,1],使得f’(ζ)=4。
设A=,B为三阶非零矩阵,α1=,α2=,α3=为BX=0的解向量,且AX=α3有解。(Ⅰ)求常数a,b的值;(Ⅱ)求BX=0的通解。
求解定积分
设A为三阶实对称矩阵,α1=(m,-m,1)T是方程组AX=0的解,α2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=________。
随机试题
Between1852,when【C1】________wasfirstestablishedthatMountEverestwasthehighestmountainonearth,and1953,whenEdmund
试述海关进出口统计指标体系的主要内容。
Inthissmalltowntherewasnotasinglemanofimportancewhowoulddaretohaveahousekeeperyoungerthansixty,forfearof
项部强硬,不能前俯,兼壮热、神昏、抽搐者,多为
承包人擅自变更设计发生的费用和由此导致发包人的直接损失,应由()承担。
在建筑节能工程中,地面节能这一分项工程的主要验收内容包括()
某城市桥梁工程的钻孔灌注桩成孔方法采用正循环回转钻孔原理,在钻孔的过程中产生了钻孔偏斜,施工人员采取了补救措施后,才使得钻孔顺利进行。该施工单位档案管理人员对施工全过程中形成的施工技术文件进行了组卷,卷内的文件排列顺序依次是:封面、目录、文件材料和
贷款人在行使贷款合同先履行抗辩权时负有的法定义务有( )。
根据下面资料,作答下列问题。张嵩非常聪明,但学习不用功,每次考不好时就把原因归结于自己的运气不好。为什么?A.他将行为的原因归因为外部的不可控制的因素,这样他就不用对自己的行为负责B.这样的归因会使他的学习动机不高C.通过这样的归因会使他的学习
Whichofthefollowingisnettrueaccordingtothepassage?Whatistheconceptmostpeoplehaveonpopulationgrowth?
最新回复
(
0
)