计算行列式.

admin2021-11-15 42

问题计算行列式

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答案[*]

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考研数学二

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设f’(x)连续，f(0)=0,f’(0)=1,则=__________.
（1）设=8，则a=________.(2)设x－（a+bcosx）sinx为x的5阶无穷小，则a=________，b=_________.(3)设当x→0时，f(x)=ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx-1),则a=_______，b=__
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：.证明：.
设z=f(x,y)二阶可偏导，,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,则f(x,y)=_________.
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=E-3A|=0，则|B-1+2E|=________.
已知y1*＝e﹣2x＋xe﹣x，y2*＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ＝3χ12＋aχ22＋3χ33－4χ1χ2－8χ1χ3－4χ2χ3，其中－2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*＋kE是正定矩阵，
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