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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)＝，FY(y)＝ ，令U＝X＋Y，则U的分布函数为______．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)＝，FY(y)＝ ，令U＝X＋Y，则U的分布函数为______．

admin2018-01-23  23
问题 设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)＝，FY(y)＝
，令U＝X＋Y，则U的分布函数为______．
选项
答案FU(u)＝[*]
解析 FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)，当u＜0时，FU(u)＝0；
当0≤u＜1时，FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)＝P(X＝0，Y≤u)
P(X＝0)P(Y≤u)＝
当1≤u＜2时，FU(u)＝P(X＝0,Y≤u)＋P(X＝1，Y≤u－1)

当u≥2时，FU(u)＝1．所以FU(u)＝
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考研数学三

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