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设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
admin
2016-09-12
41
问题
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
选项
答案
由泰勒公式得f(x)=[*],其中ξ介于x与[*]之间,因为f’’(x)≥0,所以有 [*] 因为f’’(x)≥0,所以f’(x)单调不减,于是φ’(x)≥0(a≤x≤b), [*]
解析
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考研数学二
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