若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)

admin2022-09-05 72

问题若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)<0,则有( ).

选项 A、g’(x)＞0, g"(x)＜0
B、g’(x)＞0, g"(x)＞0
C、g’(x)＜0, g"(x)＜0
D、g’(x)＜0, g"(x)＞0

答案B

解析由反函数求导公式

,知f(x)与g(x)的导数同号，由(f^-1(y))"=

,知f(x)与g(x)的二阶导数相异，故应选B。

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