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若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(-∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)
若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(-∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)
admin
2022-09-05
88
问题
若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(-∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)<0,则有( ).
选项
A、g’(x)>0, g"(x)<0
B、g’(x)>0, g"(x)>0
C、g’(x)<0, g"(x)<0
D、g’(x)<0, g"(x)>0
答案
B
解析
由反函数求导公式
,知f(x)与g(x)的导数同号,由(f
-1
(y))"=
,知f(x)与g(x)的二阶导数相异,故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pyR4777K
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考研数学三
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