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  3. 若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)

若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)

admin2022-09-05  112
问题 若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0, f"(x)<0,则有(          ).
选项 A、g’(x)＞0, g"(x)＜0
B、g’(x)＞0, g"(x)＞0
C、g’(x)＜0, g"(x)＜0
D、g’(x)＜0, g"(x)＞0
答案B
解析 由反函数求导公式,知f(x)与g(x)的导数同号，由(f-1(y))"=,知f(x)与g(x)的二阶导数相异，故应选B。
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考研数学三

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