一平面经过点M1(2,1,3)及点M2(3,4,一1),且与平面3x—y+6z一6=0垂直,则该平面方程为_________.

admin2019-02-23  13

问题 一平面经过点M1(2,1,3)及点M2(3,4,一1),且与平面3x—y+6z一6=0垂直,则该平面方程为_________.

选项

答案7x一9y一5z+10=0

解析 ,因为所求平面平行于向量且与平面3x—y+6z-6=0垂直,所求平面的法向量为n={1,3,一4)×(3,一1,6)={14,一18,一10},所求的平面方程为14(x一2)一18(y一1)一10(z一3)=0,即7x一9y一5z+10=0.
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