首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
admin
2018-05-23
59
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=O.证明:A不可以对角化.
选项
答案
令AX=λX(X≠0),则有A
k
X=λ
k
X,因为A
k
=O,所以λ
k
X=0,注意到X≠0,故λ
k
=0,从而λ=0,即矩阵A只有特征值0(n重). 因为r(0E一A)=r(A)≥1,所以方程组(0E—A)X=0的基础解系至多含n-1个线性无关的解向量,故矩阵A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jog4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=则f(x)在x=0处
设向量β在向量空间R3的基α1,α2,α3下的坐标为x=(1,2,3)T,则β在基α1,α2+α3,α1+α3下的坐标为
设X的概率密度为求a,b的值;
设y=y(x)(x>0)是微分方程2yˊˊ+yˊ-y=(4—6x)e-x的一个解,且计算
设幂级数(3x+1)n在x=1处收敛,则级数()
设f(x)在区间[-3,0)上的表达式为则其正弦级数在点x=20处收敛于________
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为一12.(1)求a、b的值;(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
计算,其中Ω由平面z=0,z=1及曲面x2+y2=2围成.
设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx,求∫0πf(x)dx.
随机试题
母猴带着小猴爬树也是教育。
______couldbejudgedfromhiseyes,hefeltterriblysorryforwhathehaddone.
Hefailedthetestmanytimes.______,hedidn’tstoptrying.
患者,男性,28岁,右颈上部淋巴结结核,下列何种药物对此患者治疗无效
债务人应当自收到支付令之日起15日内向债权人清偿债务,或者向人民法院提出口头异议。()
市场经济以市场作为资源配置的基础性手段,但它并不排斥国家对经济的宏观调控。()
已知一等差数列a1,21,a3,31,…,an,……,若ann=516,则该数列前n项的平均数是()。
根据决策过程的启发法,试论述如何成功推广一款定位于中高端的新饮料。(南京大学2017研)
Onlytwocountriesintheadvancedworldprovidenoguaranteeforpaidleavefromworktocareforanewbornchild.Lastspring
下列叙述中正确的是
最新回复
(
0
)