设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

admin2016-04-11 73

问题设方程组

有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

选项

答案对方程组的增广矩阵施行初等行变换： [*] 由此可见，方程组有解[*]b—3a=0，2—2a=0，即a=1，b=3．当a=1，b=3时，对矩阵B作初等行变换： [*] 由此得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x₃，x₄，x₅为自由未知量)，对应齐次方程组Ax=0的通解为 [*](x₃，x₄，x₅为自由未知量) 由此得Ax=O的基础解系为 ξ₁=(1，一2，1，0，0)^T，ξ₂=(1，一2，0，1，0)^T，ξ₃=(5，一6，0，0，1)^T，又原方程组有特解η=(一2，3，0，0，0)^T，故原方程组的通解为 x=η+c₁ξ₁+c₂ξ₂+c₃ξ₃，其中c₁，c₂，c₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

考研数学一

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0,证明：.

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求k1，k2，k3的值；

设螺线r=θ，0≤θ≤2π与极轴所围区域的面积为A，则A=()

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ

e先用洛必达法则去掉分子、分母的积分号，再按幂指函数求其极限的方法求之．解或

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

下列关于会计凭证的说法中，正确的有()。

正式群体

以下不属于师德范畴的是()。

你是某景区负责人，天降暴雨引发泥石流，大石块落下砸伤很多人，请问你怎么办?

在窗体中添加一个名称为Commandl的命令按钮，然后编写如下程序：PfivmeSubf(ByValxAsInteger)x＝x+4EndSubPfivateSubCommandl_Click()i＝3Callf(i)Ifi

Withoutthesun’slight______theearth’ssurface,nolifecouldexistontheearth.

AnimalsontheMoveA)Itlookedlikeascenefrom"Jaws"butwithoutthedramaticmusic.Ahugesharkwaslowlyswimmingthrough

设方程组 有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

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设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0,证明：.

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求k1，k2，k3的值；

设螺线r=θ，0≤θ≤2π与极轴所围区域的面积为A，则A=()

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0．0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，1，一2]T，ξ5=[-2，4，3，2，5]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ

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以下不属于师德范畴的是()。

你是某景区负责人，天降暴雨引发泥石流，大石块落下砸伤很多人，请问你怎么办?

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Withoutthesun’slight______theearth’ssurface,nolifecouldexistontheearth.

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