2. 考研
  3. 已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)． 证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)． 证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

admin2020-03-15  83
问题 已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)．
    证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．
选项
答案令f(χ)＝eχf′(χ)，因[*]＝0，所以f(1)＝－1， 从而原极限＝[*]＝]0， 因为[*]≠0，故[*]＝0，从而f′(1)＝0，故F(b)＝F(1)，原命题得证．
解析
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考研数学二

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