在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 求关系式中的矩阵A。

admin2019-03-23  62

问题 在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。
求关系式中的矩阵A。

选项

答案由题意,人口迁移的规律不变,所以 xn+1=xn+qyn—pxn=(1—p)xn+qyn,yn+1=yn+pxn—qyn=pxn+(1—q)yn, 用矩阵表示为 [*]

解析
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