首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵．证明 (1)｜A*｜=｜A｜n-1； (2)(A*)T=(AT)*； (3)(A*)-1=(A-1)*； (4)(A*)*=｜A｜n-2A； (5)(kA)
设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵．证明 (1)｜A*｜=｜A｜n-1； (2)(A*)T=(AT)*； (3)(A*)-1=(A-1)*； (4)(A*)*=｜A｜n-2A； (5)(kA)
admin
2016-01-11
46
问题
设A为n阶可逆矩阵，A
*
是A的伴随矩阵．证明
(1)｜A
*
｜=｜A｜
n-1
；
(2)(A
*
)
T
=(A
T
)
*
；
(3)(A
*
)
-1
=(A
-1
)
*
；
(4)(A
*
)
*
=｜A｜
n-2
A；
(5)(kA)
选项
答案
(1)｜A
*
｜ =｜｜A｜A
-1
｜ =｜A｜
n
｜A
-1
｜ =｜A｜
n
[*] =｜A｜
n-1
． (2)(A
*
)
T
=(｜A｜A
-1
)
T
=｜A｜(A
-1
)
T
=｜A｜(A
T
)
-1
=｜A
T
｜(A
T
)
-1
=(A
T
)
*
． (3)(A
*
)
-1
=(｜A｜
-1
)
-1
=[*](A
-1
)
-1
=(A
-1
)
-1
=(A
-1
)
*
． (4)(A
*
)
*
=｜A
*
｜(A
*
)
-1
=[*]=｜A｜
n-2
A． (5)(kA)
*
=｜kA｜(kA)
-1
=k
n
｜A｜[*]A
-1
=k
n-1
｜A｜A
-1
=k
n-1
A
*
． (6)(AB)
*
=｜AB｜(AB)
-1
=｜A｜｜B｜B
-1
A
-1
=｜B｜B
-1
｜A｜A
-1
=B
*
A
*
．
解析
本题考查A的伴随矩阵A
*
的概念、性质和运算．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．
设随机变量Xij(i，j=1，2，…，n；n≥2)独立同分布，E(Xij)=2，则行列式的数学期望E(Y)=_________．
A、 B、 C、 D、 C
函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则
设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．证明：
设f(x)在[-π，π]上可积，且ak，bk是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式
已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．
设x→0时，etanx－ex与xn是同阶无穷小，则n为________。
计算行列式丨A丨．
随机试题
男性，60岁，搬运工人，因间歇性跛行1年，加重1个月来就诊，无烟酒嗜好，亦无外伤史。体格检查最可能发现的是
以下关于上前牙金属烤瓷冠牙体预备的描述，哪项是错误的
除()情况外,责任方应向对方当事人承担违反先合同义务而导致他人的损害赔偿责任。
根据《民事诉讼法》的规定，起诉必须符合的条件有()。【2009年考试真题】
地点：某市文联主席办公室。人员：文联主席、所属刊物主编、发行部主任。主编：田主席，我们的两种刊物现在是两种命运。《大地》作为通俗读物很适应大众的需求，读者多，发行量大，经济效益不错。而《新作》作为高雅艺术，专业性很强，虽然专家看好，评价
根据以下资料。回答下列问题。2010年我国主要进口商品中，以下哪类商品的进口平均单价最高?()
根据下面材料回答问题。截至2012年底，浙江省共有社会组织31880个，比上年增长8．26％；业务范围涉及科技、教育、文化、卫生、劳动、民政、体育、环境保护、法律服务、社会中介服务、工商服务、农村专业经济等社会生活的各个领域，吸纳社会各类人员就业
设A、B、C均为n阶非零矩阵，则下列说法中，正确的是()．
Noonecan【C1】______HowardSchultzofinactionsincehereturnedaschiefexecutiveofStarbucks,thefirmhebuiltintoamulti
【S1】【S2】
最新回复
(
0
)
