首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.证明 (1)|A*|=|A|n-1; (2)(A*)T=(AT)*; (3)(A*)-1=(A-1)*; (4)(A*)*=|A|n-2A; (5)(kA)
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵.证明 (1)|A*|=|A|n-1; (2)(A*)T=(AT)*; (3)(A*)-1=(A-1)*; (4)(A*)*=|A|n-2A; (5)(kA)
admin
2016-01-11
66
问题
设A为n阶可逆矩阵,A
*
是A的伴随矩阵.证明
(1)|A
*
|=|A|
n-1
;
(2)(A
*
)
T
=(A
T
)
*
;
(3)(A
*
)
-1
=(A
-1
)
*
;
(4)(A
*
)
*
=|A|
n-2
A;
(5)(kA)
选项
答案
(1)|A
*
| =||A|A
-1
| =|A|
n
|A
-1
| =|A|
n
[*] =|A|
n-1
. (2)(A
*
)
T
=(|A|A
-1
)
T
=|A|(A
-1
)
T
=|A|(A
T
)
-1
=|A
T
|(A
T
)
-1
=(A
T
)
*
. (3)(A
*
)
-1
=(|A|
-1
)
-1
=[*](A
-1
)
-1
=(A
-1
)
-1
=(A
-1
)
*
. (4)(A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
-1
=[*]=|A|
n-2
A. (5)(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|A|[*]A
-1
=k
n-1
|A|A
-1
=k
n-1
A
*
. (6)(AB)
*
=|AB|(AB)
-1
=|A||B|B
-1
A
-1
=|B|B
-1
|A|A
-1
=B
*
A
*
.
解析
本题考查A的伴随矩阵A
*
的概念、性质和运算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jq34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x)有连续的导数,f
已知连续函数f(x)满足条件,求f(x).
设矩阵A=,且秩r(A)=3,则k=__________.
设A是四阶方阵,A*是A的伴随矩阵,其特征值为1,一1,2,4,则下列矩阵中为可逆矩阵的是().
设级数都收敛,则()
设Aij为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B.求B;
设f(x)在[0,1]上有一阶连续导数,且f(0)=0,∫01xf(x)dx=0.证明:方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0,1)内至少有两个不同的实根.
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,,则下列选项正确的是()
没A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,,则|C|=___________.
随机试题
为了防止和纠正违法的或者不当的(),保护公民、法人和其他组织的合法权益,保障和监督行政机关依法行使职权,根据宪法,制定复议法。
对佝偻病动物进行血液生化检查,活性升高的酶是()
羟脯氨酸()。
大量饮清水后、尿量增多的主要原因是
王某因犯数罪被人民法院依法判处有期徒刑20年,服刑13年后被假释。在假释考验期的第6年,王某盗窃一辆汽车而未被发现。假释考验期满后的第4年,王某因抢劫而被逮捕,交代了自己在假释考验期限内盗窃汽车的行为。问:对王某假释考验期满后的抢劫罪应如何处理?
专利权的侵权行为未包括的是( )。
有人说:国际投资中的合资经营是用永久性的办法解决暂时性的问题。因为其中一方提供的往往只是暂时性的资产(例如对当地市场的基本知识,解决企业开办时的种种人事关系问题等等),你同意吗?如果合营的一方认为另一方的贡献只是暂时性的,对合营企业的经营会有什么影响?问题
生产力是社会发展的最终决定力量,表现为()
《孙子兵法》是我国军事学的重要历史名著之一,从网络上能够获得《孙子兵法》的一个版本“孙子兵法一网络版.txt”。请对该文档进行清洗,去掉带有“作者”的行,去掉带有注释(解释信息)的行,在正文中,去掉①②等注释标注,将清洗后的文本输出为“孙子兵法一清洗版.t
A、 B、 C、 C
最新回复
(
0
)