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设D={(x,y)|0≤x≤π.0≤y≤π},则sinxsiny.max{x,y}dσ等于( )
设D={(x,y)|0≤x≤π.0≤y≤π},则sinxsiny.max{x,y}dσ等于( )
admin
2019-05-17
64
问题
设D={(x,y)|0≤x≤π.0≤y≤π},则
sinxsiny.max{x,y}dσ等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
根据对称性,令D
1
={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤x},
sinxsiny.max{x,y}dσ=
xsinxsinydσ=2∫
0
π
xsinxdx∫
2
x
sinydy
=2∫
0
π
xinx(1-cosx)dx=2∫
0
π
xsinxdx-2∫
0
π
xsinxcosxdx
=π∫
0
π
sinxdx-∫
0
π
xd(sin
2
x)=
选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JrV4777K
0
考研数学二
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