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设,x>0,试求f(x)的最小值.
设,x>0,试求f(x)的最小值.
admin
2016-02-27
19
问题
设
,x>0,试求f(x)的最小值.
选项
答案
先依据x的取值范围,去掉被积函数的绝对值符号,求出f(x)的分段表达式,再求f(x)的极值和最值. 解 当0<x<1时, [*] 当x≥1时, [*] 于是有 [*] 则 [*] 由导数定义知f′(1)=2.因x>0,故[*]是函数f(x)唯一的驻点.又因为[*],所以[*]是极小值,且在定义域(0,+∞)内达到,又无其他极值,故它也是最小值.
解析
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考研数学二
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