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设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>(b-a).
设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>(b-a).
admin
2022-09-05
76
问题
设e<a<b<e
2
,证明ln
2
b-ln
2
a>
(b-a).
选项
答案
对函数ln
2
x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得 ln
2
b-ln
2
a=[*](b-a),a<ξ<b. 设[*],当t>e时,ψ’(t)<0,所以ψ(t)单调减少,从而 ψ(ξ)>ψ(e
2
),即[*] 故ln
2
b-ln
2
a>[*](b-a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JuR4777K
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考研数学三
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