议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

admin2019-11-25 40

问题议{u_n}，{c_n}为正项数列，证明：
若对一切正整数n满足c_n

－c_n＋1≥a(a＞0)，且

收敛，则

u_n也收敛．

选项

答案因为对所有n满足c_n[*]－c_n＋1≥a，则c_nu_n－c_n＋1u_n＋1≥au_n＋1，即 c_nu_n≥(c_n＋1＋a)u_n＋1，所以[*]，于是 0＜u_n＋1≤[*]u_n＜[*]u_n，[*]0＜u_n＜[*]u_n－1[*]0＜u_n＜…＜[*]u₁．因为[*]＝c₁u₁[*]收敛，所以[*]u_n也收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NID4777K

考研数学三

相关试题推荐

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；(2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程
已知A=求A的特征值，并确定当a为何值时，A可相似于A，当a为何值时，A不能相似于A，其中A是对角矩阵．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0．求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.
设随机事件A与B互不相容，且A=B，则P(A)=______．
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．
若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．

随机试题

替喷前要对进口管线进行试压，试压压力为预计工作压力的()倍，稳压5min不刺不漏为合格。
Whensomethingterriblehappenstoourfriends,weoftencan’trespondproperly,Wehurttheirfeelingsbysayingexactlywhatt
垂直距离恢复过小的表现不包括
胸闷是胸部有阻塞满闷之感，又称
根据《建筑法》规定，建筑工程勘察、设计、施工的质量必须符合国家有关建筑工程()的要求。
凡工程质量不合格，必须进行返修、加固或报废处理，由此造成的直接经济损失()元的称为工程质量问题。
我国《证券法》规定，证券交易所依照证券法律、行政法规制定()，并经国务院证券监督管理机构批准。Ⅰ．停牌规则Ⅱ．上市规则Ⅲ．交易规则Ⅳ．会员管理规则
下列房屋不征房产税的有()。
某造纸厂设纸浆、制纸和成品三个基本生产车间，纸浆车间生产的半成品纸浆转到制纸车间作为原材料，制纸车间生产的半成品筒纸再转入成品车间裁切为复印纸，包装后验收人库。由于管理上需要按月提供纸浆和筒纸的半成品成本，以便于比较和考核，所以采用逐步结转分步法计算复印纸
云南省地处边陲，气候温暖湿润，是我国少数民族最多的省份。该省经过分析认为，本省具有资源、气候、区位三大优势，也有基础产业薄弱、经济结构单一、国民文化素质较低的三大劣势。根据这种状况，该省制定了自己的发展战略，即建立绿色经济强省、民族文化大省和中国面向东南亚

最新回复(0)

议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

考研数学三

设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程

已知A=求A的特征值，并确定当a为何值时，A可相似于A，当a为何值时，A不能相似于A，其中A是对角矩阵．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0．求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.

设随机事件A与B互不相容，且A=B，则P(A)=______．

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．

替喷前要对进口管线进行试压，试压压力为预计工作压力的()倍，稳压5min不刺不漏为合格。

Whensomethingterriblehappenstoourfriends,weoftencan’trespondproperly,Wehurttheirfeelingsbysayingexactlywhatt

垂直距离恢复过小的表现不包括

胸闷是胸部有阻塞满闷之感，又称

根据《建筑法》规定，建筑工程勘察、设计、施工的质量必须符合国家有关建筑工程()的要求。

凡工程质量不合格，必须进行返修、加固或报废处理，由此造成的直接经济损失()元的称为工程质量问题。

我国《证券法》规定，证券交易所依照证券法律、行政法规制定()，并经国务院证券监督管理机构批准。Ⅰ．停牌规则Ⅱ．上市规则Ⅲ．交易规则Ⅳ．会员管理规则

下列房屋不征房产税的有()。

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．