议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

admin2019-11-25 50

问题议{u_n}，{c_n}为正项数列，证明：
若对一切正整数n满足c_n

－c_n＋1≥a(a＞0)，且

收敛，则

u_n也收敛．

选项

答案因为对所有n满足c_n[*]－c_n＋1≥a，则c_nu_n－c_n＋1u_n＋1≥au_n＋1，即 c_nu_n≥(c_n＋1＋a)u_n＋1，所以[*]，于是 0＜u_n＋1≤[*]u_n＜[*]u_n，[*]0＜u_n＜[*]u_n－1[*]0＜u_n＜…＜[*]u₁．因为[*]＝c₁u₁[*]收敛，所以[*]u_n也收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NID4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．
用概率论方法证明：
设从均值为μ，方差为σ2(＞0)的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为．证明对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，都有ET=μ，其中T=，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
设X1，X2，X3，X4取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从()
设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在点x=0处连续且可导．
证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()
级数，当______时绝对收敛；当________时条件收敛；当________时发散．
抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量则随机变量X在区间上取值的概率为______．

随机试题

IfIhadremembered______thewindow,thethiefwouldnothavegotin.
功能消肿排脓的药是
对“热结旁流”应选用的治疗方法是
女性，37岁，因突发头痛3小时入院，行头颅CT提示蛛网膜下腔出血。既往无高血压病史
根管制备时，防止侧穿措施中哪项是不重要的
关于不作为犯罪的判断，下列哪一选项是错误的?
以下可申请行政复议的行政行为是()。
发文登记一般采用的形式是()。
根据下列材料回答问题。根据上图，2008年至2012年间，下列说法正确的是()。
我国《刑法》规定，已满75周岁的人故意犯罪()

最新回复(0)

议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

考研数学三

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

用概率论方法证明：

设从均值为μ，方差为σ2(＞0)的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为．证明对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，都有ET=μ，其中T=，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

设X1，X2，X3，X4取自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则统计量服从()

设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在点x=0处连续且可导．

证明：方程xα=lnx(α＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()

级数，当______时绝对收敛；当________时条件收敛；当________时发散．

抛掷一枚匀称的硬币，设随机变量则随机变量X在区间上取值的概率为______．

IfIhadremembered______thewindow,thethiefwouldnothavegotin.

功能消肿排脓的药是

对“热结旁流”应选用的治疗方法是

女性，37岁，因突发头痛3小时入院，行头颅CT提示蛛网膜下腔出血。既往无高血压病史

根管制备时，防止侧穿措施中哪项是不重要的

关于不作为犯罪的判断，下列哪一选项是错误的?

以下可申请行政复议的行政行为是()。

发文登记一般采用的形式是()。

根据下列材料回答问题。根据上图，2008年至2012年间，下列说法正确的是()。

我国《刑法》规定，已满75周岁的人故意犯罪()

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

级数，当时绝对收敛；当时条件收敛；当__时发散．