设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为【】

admin2020-01-12 16

问题设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为【】

选项 A、
B、
C、
D、

答案应选D 记交换单位矩阵的第1列与第2列所得初等矩阵为E(1，2)，记将单位矩阵第2列的k倍加到第3列所得初等矩阵为E(3，2(k))，则由题设条件，有 AE(1，2)=B，be(3，2(1))=C，故有 AE(1，2)E(3，2(1))=C，于是得所求逆矩阵为 [*]所以只有选项(D)正确．

解析

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考研数学三

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