(1)举出一个连续函数，它仅在已知点a1，a2，…，an不可导； (2)举出一个函数，它仅在点a1，a2，…，an可导．

admin2022-10-31 36

问题 (1)举出一个连续函数，它仅在已知点a₁，a₂，…，a_n不可导；
(2)举出一个函数，它仅在点a₁，a₂，…，a_n可导．

选项

答案(1)由于f(x)=｜x｜仅在x=0不可导，其余点可导，从而也连续，从而｜x-a₁｜仅在x=a₁处不可导，进而｜x-a₁｜+｜x-a₂｜或｜x-a₁｜·｜x-a₂｜仅在点a₁，a₂处不可导，其余点可导，…，依此进行，可得函数[*]仅在已知点a₁，a₂，…，a_n不可导． (2)由于狄利克雷函数[*]处处不可导，不连续，可知(x-a₁)²D(x)仅在x=a₁可导且导数为0，其他点不可导，进而(x-a₁)²(x-a₂)²D(x)仅在x=a₁，a₂处可导，其他点不可导，…，依此进行，可得函数[*]仅在a₁，a₂，…，a_n处可导，其中D(x)为狄利克雷函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JygD777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1)举出一个连续函数，它仅在已知点a1，a2，…，an不可导； (2)举出一个函数，它仅在点a1，a2，…，an可导．

考研数学二

汉字的造字方法主要是“六书”中的象形、_、_形声等四种。

目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_，另一种是_。

甲、乙两个圆柱体，甲的底面周长是乙的2倍，甲的高为乙的一半，则甲的体积是乙的体积的()倍．

不等式的解集中，包含()个整数。

把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，有三种拼法，所得到的大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和分别减少了160平方厘米，54平方厘米，30平方厘米，那么每个小长方体的体积是()。

若a，b，c成等比数列，那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，曲线CDEF叫作“等腰直角三角形的渐开线”，其中的圆心分别为A，B，C，如果AC=1，那么由曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为()。

从-1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有()个，其中不同的偶函数共有()个。

设函数f(x)，g(x)定义在[a，b]_上，x0∈(a，b)，f(x0)=g(x0)，且f’-(x0)=g’+(x0)，又定义h(x)=证明h(x)在点x0可导．

设S为非空有界数集，定义S-={x｜-x∈S}，证明(1)infS-=-SUPS；(2)supS-=-infS．

甲产品的直接材料由A、B两种材料构成，其用量标准和价值标准见下表。计算该产品的直接材料标准成本。

A．胎盘粘连B．胎盘部分剥离C．软产道损伤D．宫颈裂伤E．宫缩乏力

A．贫血和出血程度一致B．贫血和出血程度不一致C．有贫血而无出血D．有出血而无贫血E．无出血亦无贫血再生障碍性贫血

简述一般法律程序的特点。

不属于工程量清单编制依据的是()。

(2004)19世纪末奥地利建筑师卡米罗·西特(CamiiloSitte)的著作《建筑城市的艺术》总结了以下哪项经验?

地铁疏散通道出口处的疏散指示标志应设置在门洞边缘或门洞的上部，其上边缘距吊顶不应小于()，下边缘距地面不应小于()。

国家对会计从业资格取得实行()。

生命的本质是(　)。

(1)举出一个连续函数，它仅在已知点a1，a2，…，an不可导； (2)举出一个函数，它仅在点a1，a2，…，an可导．

考研数学二

汉字的造字方法主要是“六书”中的象形、_____、_____形声等四种。

目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_____，另一种是_____。

甲、乙两个圆柱体，甲的底面周长是乙的2倍，甲的高为乙的一半，则甲的体积是乙的体积的()倍．

不等式的解集中，包含()个整数。

把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，有三种拼法，所得到的大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和分别减少了160平方厘米，54平方厘米，30平方厘米，那么每个小长方体的体积是()。

若a，b，c成等比数列，那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，曲线CDEF叫作“等腰直角三角形的渐开线”，其中的圆心分别为A，B，C，如果AC=1，那么由曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为()。

从-1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax+bx+c的系数，可组成不同的二次函数共有()个，其中不同的偶函数共有()个。

设函数f(x)，g(x)定义在[a，b]_上，x0∈(a，b)，f(x0)=g(x0)，且f’-(x0)=g’+(x0)，又定义h(x)=证明h(x)在点x0可导．

设S为非空有界数集，定义S-={x｜-x∈S}，证明(1)infS-=-SUPS；(2)supS-=-infS．

甲产品的直接材料由A、B两种材料构成，其用量标准和价值标准见下表。计算该产品的直接材料标准成本。

A．胎盘粘连B．胎盘部分剥离C．软产道损伤D．宫颈裂伤E．宫缩乏力

A．贫血和出血程度一致B．贫血和出血程度不一致C．有贫血而无出血D．有出血而无贫血E．无出血亦无贫血再生障碍性贫血

简述一般法律程序的特点。

不属于工程量清单编制依据的是()。

(2004)19世纪末奥地利建筑师卡米罗·西特(CamiiloSitte)的著作《建筑城市的艺术》总结了以下哪项经验?

地铁疏散通道出口处的疏散指示标志应设置在门洞边缘或门洞的上部，其上边缘距吊顶不应小于()，下边缘距地面不应小于()。

国家对会计从业资格取得实行()。

生命的本质是( )。

汉字的造字方法主要是“六书”中的象形、_、_形声等四种。

目前语法学界最通行的析句方法有两种，一种是_，另一种是_。

生命的本质是(　)。