设事件A，B，C是一个完备事件组，即它们两两互不相容且其和为Ω，则下列结论中一定成立的是

admin2017-11-23 87

问题设事件A，B，C是一个完备事件组，即它们两两互不相容且其和为Ω，则下列结论中一定成立的是

选项 A、A，B，C是一个完备事件组
B、A，B，C两两独立
C、

D、

是两两对立事件

答案C

解析

而任何事件与概率为1的事件都独立，因此应选C．
进一步分析，由于A∪B∪C=Ω，若

相容；若

不会两两互不相容，它们不能构成一个完备事件组，也不能两两对立，即选项A、D均不正确．其实，用文氏图判断A、D不正确，更是一目了然．又因A，B，C两两互不相容，于是有P(AB)=P(AC)=P(BC)=0，只要A，B，C中有两个事件的概率大于零，A，B，C就不可能两两独立．因此也不能选B．

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考研数学一

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