首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2一4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2一4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2015-07-22
77
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
一4E的特征值为0,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
一4E的三个特征值为0,5,32,所以 (A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由[*],得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为[*] 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oIw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=2f’(ξ)=0.
设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt.(1)证明:y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线,(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
用观察的方法判断下列数列是否收敛:
已知齐次线性方程组有非零解,且是正定矩阵.求a;
证明:方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵.
设α,β均为三维单位列向量,并且αTβ=0,若A=ααT+ββT,则必有非零列向量x,使Ax=0,并且A与Λ相似,写出对角矩阵Λ.
随机试题
在一起经济纠纷案件中,原告举出一盘经当事人同意录制的录音带作为证据,该证据属于民事诉讼法规定的()。
根据其特点,也被称为“金边债券”。
AfterManhasdreamedaboutflyingforalongtime.MichaelMoshierisadreamer.HeinventedtheSoloTrek.TheSoloTrekh
治疗风热感冒、温病初起,常配伍同用的药物是
某山岭隧道为单洞双向两车道公路隧道,其起讫桩号为K68+238~K69+538,隧道长1300m。该隧道设计图中描述的地质情况为:K68+238~K68+298段以及K69+498~K69+538段为洞口浅埋段,地下水不发育,出露岩体极破碎,呈碎、裂状;K
甲公司为增值税一般纳税人,增值税税率为17%。假定不考虑其他相关税费,2015年6月份甲公司发生如下业务:(1)销售A商品为600万元(不含增值税),款项尚未收到,商品实际成本为450万元,市场上同类商品的平均成本为480万元;(2)向乙公司转让一项软
学习了布谷鸟、黄雀等概念后,再学习鸟这一概念,这种学习属于()
一项工程,由甲、乙两队合做10天可以完成,甲、丙两队合做15天可以完成,三队合做8天可以完成。则乙和丙合做的效率是甲单独做效率的多少倍?
大众传播的基本特征。(上海大学,2009年)
What’sthemostpossiblerelationshipbetweenthetwospeakers?
最新回复
(
0
)