设三阶矩阵A的特征值为一1，1，2，矩阵A与矩阵B相似，则下列矩阵可逆的是( )．

admin2020-09-23 18

问题设三阶矩阵A的特征值为一1，1，2，矩阵A与矩阵B相似，则下列矩阵可逆的是( )．

选项 A、B+E．
B、B^T+E．
C、B^-1+E．
D、B*一E．

答案D

解析由于矩阵B^T与B具有相同的特征值，所以B^T+E与B+E具有相同的特征值，故
|B^T+E|=|B+E|，B^T+E与B+E要么都可逆。要么都不可逆，A，B不正确．
由题意知，B的特征值也为一1，1，2。从而B^-1的特征值为一1，1，

；由|B|=一2知B*的特征值为2，一2，一1，进一步可知B^-1+E的特征值为0，2，

，B*-E的特征值为1，一3，—2，因为|B^-1+E|=0，所以B^-1+E不可逆，C不正确，由|B*一E|=6≠0，知B*一E可逆，应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K0v4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵A=(α1,α2,…αn)，B=(β1,β2,β2),AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(I)：α1,α2,…αn；(Ⅱ)：β1,β2,β2；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则（）.
确定参数a,b及特征向量a所对应的特征值；
设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则l｜A+4E｜=()．
根据题意，令t＝x－1，则[*]本题用到奇函数在对称区间上积分值为零的结论．
(16年)向量场A(x，y，z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=______.
设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．
设，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=______．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.
设a1＝(a1，a2，a3，a4)，a2＝(a2，－a1，a4，－a3)，a3＝(a3，－a4，－a1，a2)，其中ai(i＝1，2，3，4)不全为零．(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)记，证明AAT是正定矩阵．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

随机试题

铣削圆柱面螺旋齿槽刀具端面齿时，工件和铣刀的相对位置调整项目有()。
放射治疗高能电子束一般将肿瘤后缘深度取在85％深度处，若此深度为3cm，则电子束能量可近似为
癫痫患者，发则突然跌仆，神志不清，抽搐吐涎，双目发呆，茫然若有所失，谈话中断，持物落地，舌质红，苔白腻，脉弦滑。治疗应首选的方剂是
A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。在进行有关审计风险的相关决策时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。A注册会计师运用审计风险模型的步骤是（）。(1)确定重大错报风险水平；(2)确定可以接受的审计风险水平；(3)确
我国古代的《学记》中说，“不陵节而施”，这体现的教学原则是()
二次函数的图象如下，则可能的解析式为()．
试述幼儿语言教育的途径。
某社区属于老的居住小区，没有实行物业管理，基础设施较差，老年人居住比例较高。居民在小区散步没有坐下来休息的地方，社区的老年人和他们的子女经常到社区居委会反映这个问题，建议修建一些路椅。为此，社区居委会草拟了修建社区路椅的初步方案，召开社区居民代表会议讨论，
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。请完成函数fun(inti)，实现以下功能：当i等于5时，则打印如下内容。###############注意：不能修改程序的其他部分，只
Scientistshavetakenagiantleaptowardmakingpossiblethedreamofbuildingapowerfultelescopeonthemoonthatcouldwith

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为一1，1，2，矩阵A与矩阵B相似，则下列矩阵可逆的是( )．

考研数学一

设n阶矩阵A=(α1,α2,…αn)，B=(β1,β2,β2),AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(I)：α1,α2,…αn；(Ⅱ)：β1,β2,β2；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则（）.

确定参数a,b及特征向量a所对应的特征值；

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则l｜A+4E｜=()．

根据题意，令t＝x－1，则[*]本题用到奇函数在对称区间上积分值为零的结论．

(16年)向量场A(x，y，z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=______.

设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．

设，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=______．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3.证明：A不可相似对角化.

设a1＝(a1，a2，a3，a4)，a2＝(a2，－a1，a4，－a3)，a3＝(a3，－a4，－a1，a2)，其中ai(i＝1，2，3，4)不全为零．(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)记，证明AAT是正定矩阵．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

铣削圆柱面螺旋齿槽刀具端面齿时，工件和铣刀的相对位置调整项目有()。

放射治疗高能电子束一般将肿瘤后缘深度取在85％深度处，若此深度为3cm，则电子束能量可近似为

癫痫患者，发则突然跌仆，神志不清，抽搐吐涎，双目发呆，茫然若有所失，谈话中断，持物落地，舌质红，苔白腻，脉弦滑。治疗应首选的方剂是

我国古代的《学记》中说，“不陵节而施”，这体现的教学原则是()

二次函数的图象如下，则可能的解析式为()．

试述幼儿语言教育的途径。

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。请完成函数fun(inti)，实现以下功能：当i等于5时，则打印如下内容。###############注意：不能修改程序的其他部分，只

Scientistshavetakenagiantleaptowardmakingpossiblethedreamofbuildingapowerfultelescopeonthemoonthatcouldwith