设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

admin2019-07-01 21

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数

答案B

解析 Fy(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤Y}=1一P{min(X，2)＞y}=1一P{X＞y，2＞y}=1一P{X＞y)P{2＞y}，当y≥2时，Fy(y)=1；当y＜2时，Fy(y)=1一P{X＞y}=P{X≤y}=

则

显然F_Y(y)在y=2处间断，选B

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