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设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
admin
2019-07-01
15
问题
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
选项
A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数
答案
B
解析
Fy(y)=P{Y≤y}=P{min(X,2)≤Y}=1一P{min(X,2)>y}=1一P{X>y,2>y}=1一P{X>y)P{2>y},当y≥2时,Fy(y)=1;当y<2时,Fy(y)=1一P{X>y}=P{X≤y}=
则
显然F
Y
(y)在y=2处间断,选B
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考研数学一
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