设二次型的正、负惯性指数都是1．计算a的值；

admin2019-08-27 56

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
计算a的值；

选项

答案二次型的矩阵为[*]，由二次型的正负惯性指数都是1，可知R(A)=2，所以a=-2，或a=1，又a=1时，显然R(A)=1，故只取a=-2．

解析先根据惯性指数求得a，再求特征值及单位化的特征向量，将二次型标准化，最后借助标准形求得f的最值．

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