首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
admin
2019-03-11
34
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α
2
,α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
选项
A、[α
1
,-α
2
,α
3
]
B、[α
1
,α
2
+α
3
,α
2
-2α
3
]
C、[α
1
,α
3
,α
2
]
D、[α
1
+α
2
,α
1
-α
2
,α
3
]
答案
D
解析
若P
-1
AP=A=
,P=[α
1
,α
2
,α
3
],则有AP=PA,即
A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
即
[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[a
1
α
1
,a
2
α
2
,a
3
α
3
].
可见α
i
是矩阵A属于特征值α
i
的特征向量(i=1,2,3),又因矩阵P可逆,因此,α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故(A)正确.
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则k
1
α+k
2
β仍是属于特征值λ的特征向量.本题中,α
2
,α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
仍是λ=6的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
线性无关,故(B)正确.
关于(C),因为α
2
,α
3
均是λ=6的特征向量,所以α
2
,α
3
谁在前谁在后均正确.即(C)正确.
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故(D)错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K3P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(0)>0,设f(x)在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数,求f(x).
设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数.
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间:(Ⅰ)ln(1+x+x2);(Ⅱ)arctan.
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛):
设A,B为相互独立的随机事件,0<P(A)=P<1,且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等,记随机变量试求X与Y的相关系数ρ.
袋中有2个白球和1个红球.现从袋中任取一球且不放回,并再放入一个白球,这样一直进行下去,则第n次取到白球的概率为
设,其中f(u,υ)是连续函数,则dz=________.
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件()
设A、B、C三个事件两两独立,则A、B、C相互独立的充分必要条件是()
设F(x)=∫xx+2xesintsintdt,则F(x)().
随机试题
实施行政处罚,行政机关不得因当事人申辩而加重处罚。()
脾胃虚弱引起的泄泻,若久泻不止、中气下陷者,治疗宜用
下列作家的词表现出豪放清旷风格的是()
患者王某,女,26岁,工人,主诉:腹痛伴阴道流血4天。患者4天前开始出现持续腹痛,伴恶心呕吐,每日解稀便两到三次,同时出现阴道流血,发病时停经60天,入院查体:神清,心肺未及异常,腹软,下腹轻压痛,无反跳痛。该患者可能出现的是什么情况?
【背景资料】某工业项目三期扩建工程总建筑面积3.2万平方米,由三个单位工程构成,分别为筒中筒结构塔体、13个连体筒仓和附属建筑,建(构)筑物最大高度为60m,其中塔体最大开挖深度6m,基坑面积19m×16.5m。地层结构自上而下依次为杂填土层(平
(一)某食品厂为增值税一般纳税人,主要生产各类食品,2006年9月发生如下涉税业务:(1)本月向大型商场(增值税一般纳税人)销售食品取得不含税收入200000元,开具增值税专用发票;向个体经营者销售食品取得含税收入117000元,开具普通发票。(2)本
出票包括()行为。
在进行标准成本差异分析时,通常把变动成本差异分为价格脱离标准造成的价格差异和用量脱离标准造成的数量差异两种类型。下列标准成本差异中,通常应由采购部门负责的是()。
A、 B、 C、 D、 D两阶段封锁协议保证可串行性。可以通过将两阶段封锁修改为严格两阶段封锁协议来避免级联回滚。两阶段封锁的另一个变体是强两阶段封锁协议,它要求事务提交之前不得释放任何锁。不幸的是封锁自身也
【S1】【S2】
最新回复
(
0
)