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已知幂级数在x=0处收敛,在x=-44处发散,则幂级数的收敛域为______________.
已知幂级数在x=0处收敛,在x=-44处发散,则幂级数的收敛域为______________.
admin
2020-05-02
14
问题
已知幂级数
在x=0处收敛,在x=-44处发散,则幂级数
的收敛域为______________.
选项
答案
(1,5].
解析
幂级数
的收敛区间以x=-2为中心,因为该级数在x=0处收敛,在x=一4处发散,所以其收敛半径为2,收敛域为(-4,0],即-2<x+2≤2时级数收敛,亦即
的收敛半径为2,收敛域为(-2,2],则
的收敛半径为2.由-2<x-3≤2得1<x≤5,即幂级数
的收敛域为(1,5].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K3v4777K
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考研数学一
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