将下列函数在指定点展开成幂级数： (I)f(x)＝arcsinx，在x＝0处； (Ⅱ)f(c)＝lnx，在x＝1及x＝2处； (Ⅲ)f(x)＝，在x＝1处．

admin2019-05-14 43

问题将下列函数在指定点展开成幂级数：
(I)f(x)＝arcsinx，在x＝0处； (Ⅱ)f(c)＝lnx，在x＝1及x＝2处；
(Ⅲ)f(x)＝

，在x＝1处．

选项

答案(I)f’(x)＝[*]，又 [*] 这里f(x)＝arcsinx在x＝1(一1)处右(左)连续．右端级数在x＝±1均收敛，故展开式在x＝±1也成立． (Ⅱ) [*] [*]

解析

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考研数学一

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