设f(x)在[a，b]上连续，证明：f(x)dxf(y)dy＝[f(x)dx]2．

admin2019-11-25 81

问题设f(x)在[a，b]上连续，证明：

f(x)dx

f(y)dy＝

[

f(x)dx]²．

选项

答案F(x)＝[*]f(t)dt，则[*]f(x)dx[*]f(y)dy＝[*]f(x)[F(b)－F(x)]dx ＝F(b)[*]f(x)dx－[*]f(x)F(x)dx＝F²(b)－[*]F(x)dF(x) ＝F²(b)－[*]F²(x)[*]F²(b)＝[*][[*]f(x)dx]²．

解析

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考研数学三

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