首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1为AX=0的一个非零解,向量组α2,…,αs满足Ai-1αi=α1(i=2,3,…,s).证明α1,α2,…,αs线性无关.
设A为n阶矩阵,α1为AX=0的一个非零解,向量组α2,…,αs满足Ai-1αi=α1(i=2,3,…,s).证明α1,α2,…,αs线性无关.
admin
2018-11-23
50
问题
设A为n阶矩阵,α
1
为AX=0的一个非零解,向量组α
2
,…,α
s
满足A
i-1
α
i
=α
1
(i=2,3,…,s).证明α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
选项
答案
设c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
=0(1),要推出系数c
i
都为0. 条件说明A
i
α
i
=Aα
1
=0 (i=1,2,3,…,s). 用A
s-1
乘(1)的两边,得c
s
α
1
=0,则c
s
=0. 再用A
s-2
乘(1)的两边,得c
s-1
α
1
=0,则c
s-1
=0. 这样可逐个得到每个系数都为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数f(x)=xsinx()
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,且fˊ+(a)<0,fˊ-(b)<0,证明:f(x)在(a,b)内必有一个零值点.
证明:当x≥0时,f(x)=的最大值不超过.
设函数f(x)在x=x0处存在f′+(x0)与f′-(x0),但f′+(x0)≠f′-(x0),说明这一事实的几何意义.
设某种零件的长度L~N(18,4),从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16~22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
设总体X的概率密度函数为其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=______;θ的矩估计量=________。
(16年)行列式
设n(n≥2)阶行列式D=,则()
随机试题
下列人员中适用回避制度的有
女,15岁。发现贫血、黄疸5年。脾肋下2.5cm,质中。血红蛋白90g/l。网织红细胞比例0.05,白细胞和血小板均正常。红细胞渗透压渗透脆性试验:0.7%盐水溶液开始溶血。其父也有轻度黄疸。要明确诊断,最有价值的实验室检查
甲公司将承建的建筑工程承包给无特种作业操作资格证书的邓某,邓某在操作时引发事故。某省建设厅作出暂扣甲公司安全生产许可证三个月的决定,市安全监督管理局对甲公司罚款三万元。甲公司对市安全监督管理局罚款不服,向法院起诉。下列哪些选项是正确的?(2009年卷二85
黄河公司为增值税一般纳税人,2016年6月1日购进一台需要安装的设备,取得的增值税专用发票注明设备购买价格为30万元,增值税税额为5.1万元;另支付设备运输保险费1万元。收到设备后立即投入安装,发生设备安装费用1.5万元。该设备的入账价值为()万元
试述学校体育与社会体育的区别。
2016年年末,纳入统计范围的全国各类文化(文物)单位31.06万个,比上年年末增加1.15万个;从业人员234.81万人,同比增加2.34%。其中,各级文化文物部门所属单位66029个,增加319个;从业人员66.10万人,增加1.56万人。年末全国共
【2014-17】以下选项中,不属于韩愈《师说》中论及的“相师”理由的是()。
设α1,α2,…,αs为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αs线性无关.
Transplantingorgansbringslifetothedying.Butmostdonororgansareharvestedfromthedead.Shortfallsinthenumberofvo
Acollegeeducationisaninvestmentinthefuture.Butitcanbea【S1】______one.TheCollegeBoard【S2】______thatthecostsata
最新回复
(
0
)