求解线性方程组

admin2017-03-15 53

问题求解线性方程组

选项

答案对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见方程组恒有解． (1)当a≠1时，对矩阵B作初等行变换： [*] 得通解为：x₁=一x₄，x₂=b+3x₄，x₃=一3x₄(x₄任意)，或x=(0，6，0，0)^T+c(一1，3，一3，1)^T，其中c为任意常数． (2)当a=1时，由 [*] 得通解为：x₁=x₃+2x₄，x₂=b—2x₃—3x₄，(x₃，x₄任意)，或x=(0，b，0，0)^T+c₁(1，一2，1，0)^T+c₂(2，一3，0，1)^T，其中c₁，c₂为任意常数．

解析

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