已知A,B都是n阶矩阵,且P-1AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.

admin2017-03-29  21

问题 已知A,B都是n阶矩阵,且P-1AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.

选项

答案P-1α

解析 因P-1AP=BP-1A=BP-1,又Aα=λαp-1Aα=BP-1αB(P-1α)=P-1(λα)=λ(P-1α).所以B必有特征向量P-1α.
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