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已知A,B都是n阶矩阵,且P-1AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.
已知A,B都是n阶矩阵,且P-1AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.
admin
2017-03-29
23
问题
已知A,B都是n阶矩阵,且P
-1
AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.
选项
答案
P
-1
α
解析
因P
-1
AP=B
P
-1
A=BP
-1
,又Aα=λα
p
-1
Aα=BP
-1
α
B(P
-1
α)=P
-1
(λα)=λ(P
-1
α).所以B必有特征向量P
-1
α.
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考研数学一
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