已知A，B都是n阶矩阵，且P－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．

admin2017-03-29 70

问题已知A，B都是n阶矩阵，且P^－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．

选项

答案P^－1α

解析因P^－1AP=B

P^－1A=BP^－1，又Aα=λα

p^－1Aα=BP^－1α

B(P^－1α)=P^－1(λα)=λ(P^－1α)．所以B必有特征向量P^－1α．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aNu4777K

考研数学一

相关试题推荐

x-y-z+4=0
[*]
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．
用指定的变量替换法求：
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．

随机试题

Ahobbycanbealmostanythingapersonlikestodoinhissparetime.Hobbyists【B1】______pets,buildmodelshipsanythingap
现在医学科学工作者通过获得大量特异DNA片段，结合适当的分析技术即可鉴定基因缺陷。当前临床或研究室获得大量特异DNA片段最流行的方法是
在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率为()。
某工程建设工程项目总进度目标论证的工作有：(1)项目的工作编码;(2)项目结构分析;(3)编制各层进度计划;(4)进度计划系统的结构分析；(5)编制总进度计划等。对上述五项工作而言，其正确的工作步骤是()。
()要求商业银行应根据统一法人的要求，在其授信业务范围内对有关授信业务部门、分支机构及授信业务岗位进行授权。
LB公司是国内知名软件企业。该公司在2008年以前主要通过向目标市场成员直接寄发企业商品目录来寻求顾客的订购或问询。2008年1月，公司开始运行“LB”网站，开创了公司营销的新模式。公司在网站上发布各种软件测试版及共享版供上网者下载使用，然后通过
教学过程是一种特殊的认知过程，学生认知特殊性主要表现在()。
教师的职业心理特征主要有()
AreYouonmeList?Onlinemailinglistsaresimilartomessageboards,butalittlebitmoreprivate.Likemessageboards,
AccordingtoIanPearson,afuturologist,theseareamongthedevelopmentsscheduledforthefirstfewdecadesofthenewmillen

最新回复(0)

已知A，B都是n阶矩阵，且P－1AP=B，若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则矩阵B必有特征向量__________．

考研数学一

x-y-z+4=0

[*]

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

用指定的变量替换法求：

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

设f有连续导数，其中∑是由y＝x2＋z2和y＝8－x2－z2所围立体的外侧，则I＝()．

Ahobbycanbealmostanythingapersonlikestodoinhissparetime.Hobbyists【B1】______pets,buildmodelshipsanythingap

现在医学科学工作者通过获得大量特异DNA片段，结合适当的分析技术即可鉴定基因缺陷。当前临床或研究室获得大量特异DNA片段最流行的方法是

在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率为()。

某工程建设工程项目总进度目标论证的工作有：(1)项目的工作编码;(2)项目结构分析;(3)编制各层进度计划;(4)进度计划系统的结构分析；(5)编制总进度计划等。对上述五项工作而言，其正确的工作步骤是()。

()要求商业银行应根据统一法人的要求，在其授信业务范围内对有关授信业务部门、分支机构及授信业务岗位进行授权。

教学过程是一种特殊的认知过程，学生认知特殊性主要表现在()。

教师的职业心理特征主要有()

AreYouonmeList?Onlinemailinglistsaresimilartomessageboards,butalittlebitmoreprivate.Likemessageboards,

AccordingtoIanPearson,afuturologist,theseareamongthedevelopmentsscheduledforthefirstfewdecadesofthenewmillen

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.