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设A,B为同阶方阵。 若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;
设A,B为同阶方阵。 若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;
admin
2019-01-19
46
问题
设A,B为同阶方阵。
若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;
选项
答案
若A,B相似,那么存在可逆矩阵P,使P
-1
AP=B,则 |λE—B|=|λE一P
-1
AP|=|P
-1
λEP—P
-1
AP| =|P
-1
(λE—A)P|=|P
-1
||λE一A||P|=|λE—A|, 所以A,B的特征多项式相等。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K6P4777K
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考研数学三
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