设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

admin2020-03-24 59

问题设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f₁(x)为

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设X的分布函数为F(x)，｜X｜的分布函数为F₁(x)，则
当x≤0时，F₁(x)=P{｜X｜≤x}=0，从而f₁(x)=0；
当x＞0时，F₁(x)=P{｜X｜≤x}=P{-x≤X≤x}=

=F(x)-F(-x)，
从而有 f₁(x)=f(x)+f(-x)。
由上分析可知，应选(D)．

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