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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

admin2020-03-24  51
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设X的分布函数为F(x)，｜X｜的分布函数为F1(x)，则
当x≤0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=0，从而f1(x)=0；
当x＞0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=P{-x≤X≤x}==F(x)-F(-x)，
从而有    f1(x)=f(x)+f(-x)。
由上分析可知，应选(D)．
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考研数学三

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