设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

admin2019-03-11 64

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁与α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

选项 A、α₁+α₂．
B、kα₁．
C、k(α₁+α₂)．
D、k(α₁-α₂)．

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁-α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=-α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)、(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dCP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

考研数学三

计算累次积分：

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设总体X一N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(I)求使得∫a+∞f(x；μ，σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

判别级数的敛散性．

下列反常积分其结论不正确的是

已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y｜x=ln2=0的解．

设F(x)＝esintsintdt，则F(x)()．

Despitethe________ofmedicalinformationavailablethroughe-mail,theInternet,andmobiledevices,notmanypatientsaretaki

在腹主动脉CTA中，哪一条血管不显示

急性坏死性龈炎的致病微生物是

Ⅱ类洞制备时鸠尾峡应位于

甲向乙借款500万元，丙提供了保证担保，丁提供了抵押担保。请根据民法原理、《合同法》《担保法》回答下列问题：设甲、乙均为生产性企业，甲到期无力还款，丁应否承担民事责任?为什么?

在房地产经纪机构的客户资料中最重要的报表为()。

下列叙述正确的是()。

以下关于A电脑故障的陈述中，只有一个是真的，这一真的判断是()。

人权派

扫描仪的色彩位数越多，扫描仪所反映的色彩就越丰富，为了保证色彩还原准确，要求扫描仪的色彩位数至少达到(　　　)。

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

考研数学三

计算累次积分：

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设总体X一N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(I)求使得∫a+∞f(x；μ，σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

判别级数的敛散性．

下列反常积分其结论不正确的是

已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y｜x=ln2=0的解．

设F(x)＝esintsintdt，则F(x)()．

Despitethe________ofmedicalinformationavailablethroughe-mail,theInternet,andmobiledevices,notmanypatientsaretaki

在腹主动脉CTA中，哪一条血管不显示

急性坏死性龈炎的致病微生物是

Ⅱ类洞制备时鸠尾峡应位于

甲向乙借款500万元，丙提供了保证担保，丁提供了抵押担保。请根据民法原理、《合同法》《担保法》回答下列问题：设甲、乙均为生产性企业，甲到期无力还款，丁应否承担民事责任?为什么?

在房地产经纪机构的客户资料中最重要的报表为()。

下列叙述正确的是()。

以下关于A电脑故障的陈述中，只有一个是真的，这一真的判断是()。

人权派

扫描仪的色彩位数越多，扫描仪所反映的色彩就越丰富，为了保证色彩还原准确，要求扫描仪的色彩位数至少达到( )。

扫描仪的色彩位数越多，扫描仪所反映的色彩就越丰富，为了保证色彩还原准确，要求扫描仪的色彩位数至少达到(　　　)。