设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

admin2019-03-11 88

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁与α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是

选项 A、α₁+α₂．
B、kα₁．
C、k(α₁+α₂)．
D、k(α₁-α₂)．

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁-α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=-α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)、(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁-α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学三

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交换积分次序并计算

设n维向量α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，证明：n维向量β1，β2，…，βm线性无关的(1)充分条件是α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βm等价．(2)充要条件是矩阵A=(α1，α2，…，αm)与矩阵B=(β1，β2，…，β

设区域D={(x,y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分

设f(x，y)是C(2)类函数，并且满足f(tx，ty)＝tnf(x，y)，证明：

设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．

观察下列函数在自变量的给定变化趋势下是否有极限，如有极限，写出它们的极限．

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

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设，其中f（u，υ）是连续函数，则dz=________．

1997年后，我国遵循国际标准的方针，等效地采用_______《极限与配合制》。陆续颁布了《极限与配合》新的国家标准。

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A．抑制窦房结B．加强心肌收缩力C．抑制房室传导，打断房室结区的折返D．缩短心房的ERPE．增加房室结的隐匿性传导

A．附子B．独活C．槟榔D．苦杏仁E．关木通主要对肾脏有毒性的药物是()。

依据《义务教育美术课程标准(2011年版)》，初中三年级美术学习所属的学段是()。

直线ax-by=0与圆x2+y2-ax+by=0(a，b≠0)的位置关系是()．

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For each blank, choose the best answer from the four choices and write down on the answer sheet.(11)is a protocol that a host us

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