首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
admin
2019-03-11
54
问题
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是 ( )
选项
A、若|A|>0,则|B|>0
B、如果A可逆,则存在可逆矩阵P,使得PB=E
C、如果A≌E,则|B|≠0
D、存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B
答案
A
解析
两矩阵等价的充要条件是秩相同.
当A可逆时,有r(A)=n,因此有r(B)=n,也即B是可逆的,故B
-1
B=E,可见(B)中命题成立.
A≌E的充要条件也是r(A)=n,此时也有r(B)=n,故|B|≠0,可见(C)中命题也是成立的.
矩阵A,B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q,使得PAQ=B,可知(D)中命题也是成立的.
故唯一可能不成立的是(A)中的命题.事实上,当|A|>0时,我们也只能得到r(B)=n,也即
|B|≠0,不一定有|B|>0.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CDP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交.则秩r(β1,β2,β3,β4)=__________.
设总体X~N(0,22),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量服从________分布,参数为________。
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=______,P(B)=_______,P(C)=______
设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=pi+1,i=0,1,则p=________。
设总体X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,4)和N(0,7),X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本,则统计量的数学期望和方差分别为________.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量__________.
设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而则r(AB)________。
下列反常积分其结论不正确的是
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0一δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
随机试题
Iworkforagroupthatserveschildrenwithdisabilities.Iloveitandaparticular【C1】______todaymakesmeloveitevenmore.
下列哪一项是内源性致热原
关于肿瘤化疗的护理,以下哪项不正确
房地产是国民经济发展的一个基本的()要素。
根据《注册建造师执业管理办法(试行)》,下列工程中,不属于机电工程专业建造师执业的工程是()。
计算机病毒是指()。
下列关于我国法律监督体系中审计监督的表述,正确的是()(2009年综合课单选第13题)
下列合同中,当事人可以行使留置权的是()。(2010年单选39)
下面对对象概念描述正确的是
Inthesummerof999,LeifEriksonvoyagedtoNorwayandspentthefollowingwinterwithKingOlafTryggvason.Substantiallythe
最新回复
(
0
)