设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立.Y为中途下车的人数,求: (I)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的

admin2020-03-10  36

问题 设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立.Y为中途下车的人数,求:
    (I)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;
    (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.

选项

答案(I)P{Y=m | X=n}=Cnmpm(1一p)n-m,0≤m≤n,n=0,1,2,… (Ⅱ)P {X=n,Y=m}=P{x=n}P{Y=m|X=n} =[*].Cnmpm(1一P)n-m,0≤m≤n,n=0,1,2,….

解析
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