设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．Y为中途下车的人数，求： (I)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的

admin2020-03-10 38

问题设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．Y为中途下车的人数，求：
(I)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；
(Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布．

选项

答案(I)P{Y=m | X=n}=C_n^mp^m(1一p)^n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，… (Ⅱ)P {X=n，Y=m}=P{x=n}P{Y=m|X=n} =[*].C_n^mp^m(1一P)^n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…．

解析

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考研数学三

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