2. 考研
  3. 设 (1)求A*(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB-A=E，求B．

设 (1)求A*(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB-A=E，求B．

admin2018-07-31  114
问题 设

(1)求A*(n=2，3，…)；
(2)若方阵B满足A2+AB-A=E，求B．
选项
答案(1)A2=4E[*]A2m=(A2)m=4mE，A2m+1=A2mA=4mA(m=1，2，…)． (2)A-1=[*]A，AB=E+A-A2，两端左乘A-1，得B=A-1+E-A=[*]A+E-A=E-[*]A=[*]
解析
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考研数学二

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