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设f(χ)在[0,2]上二阶可导,且f〞(χ)
设f(χ)在[0,2]上二阶可导,且f〞(χ)
admin
2014-12-09
51
问题
设f(χ)在[0,2]上二阶可导,且f〞(χ)<0,f′(0)=1,f′(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明:2≤∫
0
2
(χ)dχ≤3.
选项
答案
首先f〞(χ)<0,所以f(χ)在(0,2)内不可能取到最小值,从而f(0)=f(2)=1为最小值,故f(χ)≥1∈[0,2]),从而∫
0
2
f(χ)dχ≥0. [*]
解析
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考研数学二
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