设f(χ)在[0，2]上二阶可导，且f〞(χ)

admin2014-12-09 44

问题设f(χ)在[0，2]上二阶可导，且f〞(χ)<0，f′(0)＝1，f′(2)＝－1，f(0)＝f(2)＝1．证明：2≤∫₀²(χ)dχ≤3．

选项

答案首先f〞(χ)＜0，所以f(χ)在(0，2)内不可能取到最小值，从而f(0)＝f(2)＝1为最小值，故f(χ)≥1∈[0，2])，从而∫₀²f(χ)dχ≥0． [*]

解析

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考研数学二

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