设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

admin2021-12-09 43

问题设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为F_n(x)、F_y(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数是( )．

选项 A、F_z(z)=max[F_x(x)，F_Y(y)]
B、F_z(z)=min[F_X(z)，F_Y(y)]
C、F_Z(Z)=1-[1一F_x(x)][1一F_y(，y)]
D、F_z(z)=F_y(y)

答案C

解析 F_z(z)=P{Z≤z)=P{min(X，Y)≤z}=1一P{min(X，Y)>z)=1一P{X>z．Y>z}=1一P{X>z}P{Y>z}=1一[1一Fx(x)][1一Fy(y))

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考研数学三

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