计算二重积分其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1).

admin2017-07-11  32

问题 计算二重积分其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1).

选项

答案画出积分区域D的图形如图所示.要先处理被积函数中的最小函数,为此用y=x分D为D1,D2两部分,则 [*] 要处理被积函数中的绝对值函数,利用对称性结论将简单些.为此用y=一x再划分D1,D2分别为D11,D12,D21,D22,考虑到x|xy|是x的奇函数,而D12关于y轴对称;y|xy|是y的奇函数,而D22关于x轴对称,故有 [*] [*]

解析
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