设服从标准正态分布的随机变量X的密度函数为f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2020-03-02 11

问题设服从标准正态分布的随机变量X的密度函数为f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

选项 A、F(－a)=1一∫₀^+∞f(x)dx。
B、F(－a)=

一∫₀^af(x)dx。
C、F(一a)=F(a)。
D、F(一a)=2F(a)一1。

答案B

解析标准正态分布密度函数图形如图2—5所示，F(一a)=∫_-∞^-af(x)dx=

一∫_-a⁰f(x)dx，而∫_-a⁰f(x)dx=∫₀^af(x)dx，所以F(一a)=

一∫₀^af(x)dx。故选(B)。

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